D.3,地震作用D.3.1。D。3。4。盛装储液的油罐、在地震力作用下会发生两种震动,1,储液和油罐耦联振动.基本周期在0,1s。0.5s的范围内,2,储液晃动,基本周期在3s，14s的范围内。弹性反应谱理论是现阶段抗震设计的最基本理论，本规范所采用的设计反应谱。即地震影响系数曲线 是根据油罐的特点、在现行国家标准，构筑物抗震设计规范。GB.50191的基础上 对原规范地震影响系数α曲线进行了修改。在地震影响系数α曲线图中 反应谱的高频段，T 0到T Tg 主要决定于地震最大加速度,其形状为由T，0的α、0、45αmax按直线变化到T、0，1s处达η2αmax，然后保持此值到Tg、在中频段。由Tg到T。5Tg、主要决定于地震动最大速度 此段按衰减直到T,5Tg。在低频段.由T。5Tg到15s.决定于地震最大位移、此段反应谱按。η20。2r。η1，T一5Tg。αmax规律衰减、本条所采用的反应谱是按阻尼比ξ,0 05来确定的.其周期小于5Tg的曲线与现行国家标准，构筑物抗震设计规范,GB、50191.2012中采用的相应阻尼比的反应谱曲线相一致,至于大于5Tg的长周期分量的反应谱曲线.在原规范基础上进行了,当。3。044时，当，3。044时 式 15.中 为空罐的振动周期、为充液影响系数,对于储罐当时.上述根号中第二项远大于1,因而可忽略第一项的1。并将水的密度ρw。G和K 值代入，则可将式、15、简化为、为简化计算.用Kc代替式、21,中的0 374.10、3K c 即、并偏于安全地取消了项后，得出.根据式.19。式,20,及式，22 用有限元计算Tc。结果见表25，注。H处恰是上下两圈壁板交界处，故取该两圈壁厚的平均值、用式，23，计算的结果和其他方法计算的结果对照见表26.坂井公式如下，式中 λ。λ,0,067，0 46，其中D为油罐直径、Hw为设计最高液位，W.液体总重,δ1，3、1.3罐高处壁厚,E 弹性模量 D.3。6.式。D,3。6、Tw 是由Housner根据油罐底部固定的条件导出的近似解,式中Ks值由下式求得，将g，9。81m s2代入。则、根据式。25。可得出表27 注、3000m3及50000m3模型罐试验表明 有浮顶覆盖较无浮顶覆盖时的自由液晃动周期下降3.5,Ks值与用速度势理论得出的精确解相同.水利水电科学研究院抗震所在5m。5m大型三向振动台上的3000m3及50000m3油罐模型振动试验和天津大学海船系小型塑料模型油罐振动试验结果表明.虽然油罐在振动时发生翘离.弹性变形和多波变形.但试验得出的晃动周期仍与按式，D，3.6、计算的结果非常近似,详见表27.D、3 7。油罐所受的地震作用包括罐体重量产生的惯性力和储液的动液压力两部分,而动液压力又可分短周期的脉冲压力和长周期的液体晃动的对流压力。国内外规范对油罐地震作用均按地震反应谱理论计算、具体方法有 1，API,650附录E。将罐体惯性力.脉冲压力和对流压力的最大值叠加 此法将不同时出现的短周期地震作用和长周期地震作用相叠加，显然偏于保守，2。JIS。B。8501认为.罐液耦联振动、产生脉冲压力，的基本周期在0,1s，0，5s.由加速度型地震所激发。液面晃动、产生对流压力，的基本周期在3s、13s。是由远震的位移型地震所激发.两种地震反应不会同时发生.故分别计算脉冲压力与对流压力.各与罐体惯性力叠加后分别进行抗震强度验算。3、我国。工业设备抗震鉴定标准，认为，由大量计算结果统计得出的罐体自重惯性力仅为动液压力的1,5 为简化计算,可以忽略罐体自重惯性力、又因地震加速度的卓越周期在1s以内，经试验证明在现有记录的地震条件下所激发的液面晃动对流压力极小，故仅计算脉冲压力而不计算晃动压力 但此法不适用容量大于5000m3的大型油罐,且此法所取稳定核算的许用临界应力值偏低，4,国内外资料认为按照反应谱理论。不同周期的地震反应分量最大值可采用分量的平方和开方。SRSS。法求得总的反应。即,式,27、是将脉冲压力分量和对流量压力分量采用平方和开方.SRSS。法组合，并经简化而得、根据以上结果 本规范采用式，D，3。7,1.式、D,3.7、1,中各项系数的确定原则分析如下、1、地震影响系数α,地震影响系数α为动力系数β与地震系数k的乘积.储油罐的地震动力系数只在底部固定的时候才有理论解.而且只对应于n、1的梁式振动.加州大学Clough等对0,02阻尼比采用实际反应谱计算时动力系数β取为4.3，而日本抗震规范取β为3 对于自由搁置的油罐在地震作用下的运输系数采用上述数值是否合适、目前只有通过试验得出。我们在5m，5m的振动台上进行了50000m3和3000m3两个油罐模型振动试验,分别输入EICentro地震波。人工模拟地震波和正弦共振三波.试验综合反映了罐壁多波变形，水的阻尼.环梁及地基。翘离等因素的影响,试验得出的动液压力大体为刚性壁理论的动液压力的2倍,即β、2。因此本规范用刚性壁动液压力作为基准应该乘以2.因为油罐耦联振动周期为0、3s左右.对不同场地的相应动力系数β为2，2、25,由于推荐的反应谱动力系数最大值βmax,为2、25，与试验结果接近,考虑到与原储油罐抗震标准的延续性.所以仍借用反应谱概念取βmax，2。25.又因为试验结果β，2已包括水的阻尼影响在内,所以反应谱中小于5Tg短周期部分不再进行阻尼修正 2。罐体影响系数Y1 引入Y1是考虑罐壁惯性力的影响。罐壁质量约为罐内储液质量的1 5、平均为2,5、试验结果表明 罐壁顶部的反应加速度常为地面加速度的8倍，10倍。即动力系数比储液动力系数β.2大3倍,4倍，使罐体惯性力影响为4,0、025,即可达到动液压力的10 左右 故取Y1为1、10。3,综合影响系数Cz。从小模型罐的屈曲试验中发现罐的失稳主要由n，1梁式分量控制，在大振动台试验中得出动液压力虽然为2倍的刚性壁动液压力。但其中n。1的梁式分量约占总量的30,50 即n、1的分量为60,100 的刚性壁动液压力,所以式.D。3、7。1，中应使CzYβ。1 即设计动液压力不宜小于刚性的动液压力.故、本规范取Cz为0，4，4 动液系数Fr，工程上刚性壁动液压力计算一般均采用Housner近似理论公式、该方法考虑到油罐及其储液的两种反应形式 罐壁和罐顶加上一部分储液与罐壁一起作一致的运动 通常称为脉冲压力、储液自身的晃动。称为对流压力。Fr曲线是根据Housner推导并被API.650等规范广泛采用的.即参加脉冲作用的罐内储液等效质量m、在各种罐体直径D与最大允液高度Hw的不同比值情况下和罐内储液总质量的比值 Fr值是按下列公式确定的 当充液高度Hw和半径的比值小于1，5时 当充液高度Hw与半径的比值大于1、5时，就脉冲压力而言,Housner方法是将罐体下部深度低于1 5倍半径的储液当作刚体来考虑。即设想从储液上表面到深度为1，5倍半径处有一刚性水平薄膜把储液分成上。下两部分.液体的运动只限于上部分，而下部分液体如刚体一样固定在罐壁上,不发生流动。此时.D、3.8,由式。D，3.7 1，求出了总水平地震力后 需要确定总水平地震力的作用高度才能求出地震作用弯矩，API。650采用Housner刚性壁理论。分别计算晃动和脉冲两种等价质量的作用高度,油罐的脉冲动液压力重心对于国内大部分储罐在时接近于0，375Hw、JIS，B，8501中将该重心提高到0、42Hw至0，46Hw之间 我国、工业设备抗震鉴定标准，由于规定动液压力在罐壁沿液面高度均匀分布，合力作用点于1，2液面高度.即Hw、2。按壳,液耦合振动理论、根据有限元法计算的脉冲动液压力沿高度近似于高次抛物线分布 重心位置距底部为0。44Hw 按梁的理论用解析法得出各种罐的动液压力合力点在.0。44.0.5.Hw之间，与模型试验结果极接近，为了简化计算。本规范采用了0,45Hw作为总水平地震作用的合力点高度 D,3。9。Housner根据理想流体的条件导出了晃动波高h的公式、经Clough修正后为hv α1R、后来美技术情报司TID.7024在应用时又改变成 式中,hv一一液面晃动波高、m.α1，地震影响系数、H。储液高度,m、D.罐直径、m。Ts 储液晃动基本周期、s 日本标准。钢制焊接油罐结构，JIS.B、8501中规定液面晃动波高为 该标准中选取速度谱段进行波高计算,并且取速度谱值为100cm s 编制原规范时，采用势流理论并考虑流体黏性影响后导出液面晃动波高hv为。当采用反应谱理论计算波高时 α1由加速度反应谱查出 由于本规范中反应谱对应的阻尼比为5，而晃动阻尼比为0。5。随着阻尼减少 地震反应加大 故应修正.日本及美国的设备抗震标准中规定的修正系数见表28，1985年9月18日墨西哥地震记录分析表明 随不同土壤而异的阻尼修正系数为1、7，2。3,本条在计算储液晃动波高时.随着阻尼减少至0，005而乘以系数1.79、即 本次修订将罐内液面晃动波高公式修改为hv、1 5ηαR,增加了罐型系数η0本规范在计算液面晃动波高时,对于浮顶油罐,取η,0、85,对于固定顶油罐,取η 1.0,现行行业标准,常压立式储罐抗震鉴定技术标准，SY，4064.93在条文说明中指出 试验结果证明、在长周期晃动时 浮顶随液面晃动，储液的晃动波高在有浮顶时约为无浮顶时的50、所以对有浮顶的油罐、在计算液面晃动波高时、取系数η，0 85是有试验支持的,当不考虑罐型系数时、本规范的液面晃动波高计算值和按API,650附录E计算的重要性为1的油罐液面晃动波高值基本一致，