6 实心圆形钢管混凝土构件承载力设计6、1,单肢柱轴心受力承载力计算6，1,1,6、1,2、本章对钢管混凝土柱承载力的计算采用基于实验的极限平衡理论 其主要特点是。1.不以柱的某一临界截面作为考察对象。而以整长的钢管混凝土柱.即所谓单元柱、作为考察对象 视之为结构体系的基本元件。2。应用极限平衡理论中的广义应力和广义应变概念、在试验观察的基础上，直接探讨单元柱在轴力。N 和柱端弯矩。M.这两个广义应力共同作用下的广义屈服条件。这样做的好处是.可无需确知组成材料.钢管和核心混凝土、的本构关系 可避免探求钢管混凝土临界截面在非均匀应变下的应力分布图和对之进行积分等繁难程序。可绕过探求附加挠度和二阶力矩对临界截面极限强度的影响，即所谓。P，效应,这一从理论上和实验上都难于尽善处理的问题,同时可以较方便地统一描述钢管混凝土柱的,a,材料强度破坏,b 失稳破坏。包括弹性失稳和非弹性失稳 和、c，变形过大。例如挠度超过杆件跨长的1.50.而不适于继续承载等三种破坏形态.从而可直接在实验观察的基础上。建立起简明实用的承载力计算公式和设计方法，影响钢管混凝土柱极限承载能力的主要因素。诸如。a。钢管对核心混凝土的套箍强化,b，柱的长细比。c 荷载偏心率.d.柱端约束条件,转动和侧移，和.e,沿柱身的弯矩分布梯度等。在计算中都可作出恰当的考虑，轴压柱和偏压柱，短拄和长柱都统一表达在整套计算公式中 手算即可完成。无需图表辅助,十分便捷，将长径比、L、D,4的钢管混凝土柱定义为短柱，可忽略其受压极限状态的压曲效应，即.P，效应.影响 其轴心受压的破坏荷载 最大荷载.记为,N0，是钢管混凝土柱承载力计算的基础。短柱轴心受压极限承载力.N0 的计算公式。6。1 2 2。和.6，1 2，3、系在总结国内外约480个试验资料的基础上、用极限平衡法导得的.公式 6、1.2，2，中的、α、系数的取值，主要与混凝土强度等级有关。经大量试验资料归纳分析 并考虑到计算的简便.α、系数的取值较原规范有所调整、对普通混凝土。C50.取、α，2，0。对高强混凝土、C50.C80，取。α.1。8。图8。图9,试验结果和理论分析表明，该公式对于,a 钢管与核心混凝土同时受载、b 仅核心混凝土直接受载 c.钢管在弹性极限内预先受载,然后再与核心混凝土共同受载等加载方式均话用。图8。钢管混凝土短柱极限强度实测值与理论值的比较图9、钢管高强混凝土轴压短柱极限强度实测值与理论值的比较.公式.6,1、2。2、和。6,1 2 3.右端的系数0，9,是参照新颁国家标准.混凝土结构设计规范 GB 50010为提高包括螺旋箍筋柱在内的各种钢筋混凝土受压构件的安全度而引入的附加系数，公式，6,1,2。1.的双系数乘积规律是根据一系列试验结果确定的.经用国内外大量试验结果,约360个,复核 证明该公式与试验结果符合良好 在压弯柱的承载力计算中 采用该公式后、可避免求解.M.N，相关方程。从而使计算大为简化、用双系数表达的承载力变化规律也更为直观.值得强调指出。套箍效应使钢管混凝土柱的承载力较普通钢筋混凝土柱有大幅度提高，可达30、50,相应地 在使用荷载下的材料使用应力也有同样幅度的提高,经试验观察和理论分析证明,在本规范规定的套箍系数。θsc。3和本规范所设置的安全度水平内、钢管混凝土柱在使用荷载下仍然处于弹性工作阶段.符合极限状态设计原则的基本要求 不会影响其使用质量,图10为相同长度的标准单元柱与非标准单元柱的 M N。相关曲线的比较.可以看出。当偏心率小于某一数值以后。图中E点所对应者，非标准单元柱的极限承载能力,Nu,将会高于标准单元柱在轴心受压时的极限承载能力,当偏心率更小以致趋近于零时、非标准单元柱的极限承载能力必然又趋近于标准单元柱轴心受压时的极限承载能力。其 M。N，相关曲线是一条有峰值点。D，的。ADE。曲线，由于,ADE、所代表的承载能力的提高.是以有弯矩、M，的同时存在为前提的,是不稳定的,一旦弯矩消失或减弱。就会引起承载能力的突然下降。为避免这种危险，特规定了在任何情况下都应遵守式。6，1,2、5 φlφe、φ0的限制条件，图10 相同长度的标准单元柱与非标准单元柱的,M N。相关曲线6.1,3。由极限平衡理论可知,钢管混凝土标准单元柱在轴力、N,和端弯矩、M、共同作用下的广义屈服条件 在、M.N。直角坐标系中可以足够精确地简化为两条直线.AB,和,BC，图11，直线。AB。与。N,轴的交点为钢管混凝土柱的轴心受压承载力、φlN0、直线 BC。与。M,轴的交点为钢管混凝土柱的纯弯承载力，M0.根据大量试验资料 可建立该二条直线的方程式为图11.M,N。相关曲线,以.M.Ne0和由试验确定的。M0、0、3N0rc代入方程,38。和.39，并定义.经简单变换后.即得,此即本规范公式，38、和 40，如令,40、41 二式的、φe,相等、即得界限偏心率，6。1 4，本规范公式 6，1,4,1。是总结国内外大量试验结果.约340个 得出的经验公式，对于普通混凝土.在，L0,D、50的范围内，对于高强混凝土,在 L0.D，20的范围内,该公式的计算值与试验实测值均符合良好，图12,图13、从现有的试验数据看，钢管径厚比.D。t、钢材品种以及混凝土强度等级或套箍系数等的变化、对,φl.值的影响无明显规律 其变化幅度都在试验结果的离散程度以内、故公式中对这些因素都不予考虑。为合理地发挥钢管混凝土抗压承载能力的优势 本规范对柱的长径比作了 L。D,20的限制 图12，长细比对轴心受压柱承载能力的影响图13。考虑长细比影响的折减系数试验值与计算曲线比较，高强混凝土,6,1,5。6，1。6。本条的等效计算长度考虑了柱端约束条件。转动和侧移、和沿柱身弯矩分布梯度等因素对柱承载力的影响 柱端约束条件的影响.借引入，计算长度，的办法予以考虑 与国家标准、钢结构设计规范.GB.50017所采用的办法完全相同 其中有侧移框架和无侧移框架的判定标准按现行国家标准 钢结构设计规范。GB，50017采用，为考虑沿柱身弯矩分布梯度的影响，在实用上可采用等效标准单元柱的办法予以考虑，即将各种一次弯矩分布图不为矩形的两端铰支柱以及悬臂柱等非标准柱转换为具有相同承载力的一次弯矩分布图呈矩形的等效标准柱、我国。钢结构设计规范。GB 50017和国外的一些结构设计规范。例如美国,ACI,混凝土结构规范,采用的是等效弯矩法,即将非标准柱的较大端弯矩予以缩减、取等效弯矩系数，c 1、相应的柱长保持不变。图14a,本规范采用的则是等效长度法,即将非标准柱的长度予以缩减，取等效长度系数.k。1.相应的柱端较大弯矩，M2，保持不变 图14b,两种处理办法的效果应该是相同的,本规范采用等效长度法、在概念上更为直观.对于在实验中观察到的双曲压弯下的零挠度点漂移现象,更易于解释.图14,非标准单元柱的两种等效转换法 本条所列的等效长度系数公式.是根据专门的试验结果建立的经验公式.6、1.7,本条采用的拱的等效计算长度的计算方法,乃中外有关规范所通用，这里忽略沿拱身弯矩分布图对拱整体刚度的影响,是偏于安全的、6 1，8，虽然钢管混凝土柱的优势在抗压.只宜作受压构件.但在个别特殊工况下、钢管混凝土柱也可能有处于受拉状态的时候 为验算这种工况下的安全性。本规范规定了钢管混凝土柱轴心受拉、轴心受拉和偏心受拉 承载能力的计算方法、在受拉区采用了直线形状的 N,M 相关方程 其轴心受拉承载力仅考虑钢管的作用。受弯承载力取，Mu,0、3rcN0，与压弯段衔接，