5、4.直接设计法5 4、1 直接设计法的分析原理是基于理论分析与试验校核给出的简化方法。如满足本条的限制条件,直接设计法可方便地应用于承受竖向均布荷载的钢筋混凝土柱支承板楼盖的内力分析.限制条件主要是为了保证楼盖与直接设计法弯矩分配系数的计算条件基本相符、避免造成较大的误差 第1款中的跨度、均指柱轴线到柱轴线的距离，第4款的限制条件都是为保证楼板的双向受力。第2款的限制条件具体如图1所示，按此规定 柱子在规则柱网的累积总偏移不应超过偏心方向跨度的20,图1、柱子离相邻柱中心线的最大偏移、l1.l2分别为计算方向 垂直于计算方向的轴线到轴线跨度，直接设计法按楼盖纵横两个方向分别计算.如图1,当x方向为计算方向时，则x方向的跨度为l1，y方向的跨度为l2，当y方向为计算方向时,则y方向的跨度为l1，x方向的跨度为l2.无梁的柱支承实心板楼盖的a等于0、带梁的柱支承实心板楼盖的a大于0。对于现浇混凝土空心楼盖,a的计算如图2。无梁的柱支承板楼盖.图2 a，梁抗弯惯性矩按本规程第4 4.8条规定的柱轴线楼板实心区域计算、楼板的抗弯惯性矩Is取整个计算板带实际截面计算，带梁的柱支承板楼盖 图2，b.按本规程第4,4，8条规定的T形、或倒L形、截面计算,取不包括梁在楼板上，下凸出部分的计算板带实际截面计算。由以上分析可知，空心楼盖的a计算值总是大于结构平面轮廓尺寸相同的实心楼盖.无梁的柱支承板空心楼盖的a总是大于0。图2、空心楼盖板、板截面抗弯刚度比值α计算。1，柱轴线楼实心区域，2。楼板空心区域，3。惯性矩Ib的计算截面、4,惯性矩Is的计算截面 5.梁.6。计算板带的宽度、如通过计算分析可证明直接设计法在其他情况下仍满足平衡条件和几何协调条件.并保证安全性和适用性.则可不受本条的限制。5,4,2,直接设计法的计算板带以区格板中心线为界 板带柱轴线上若有梁,也应包括在内 净跨指区格板内柱,柱帽或墙,侧面之间距离、当柱.柱帽 截面为圆形或规则多边形时可按等面积的方形支座处理,图3列出了几种常见的形式。图3。支座等效宽度5.4、3，负弯矩的控制截面为按净跨考虑的支座侧面 对圆形或规则多边形支座按等面积方形支座考虑、同第5 4，2条文说明。正弯矩的控制截面为跨中，表5。4。3中系数的取值原则为正弯矩，内支座负弯矩取变化范围的上限、外支座负弯矩取变化范围的下限，因为多数情况下外支座负弯矩配筋的裕量较大、这个原则有利于保证各截面均具有可靠的承载力，表5,4.3中的端跨支座约束条件如图4所示、a,外边缘搁置在砌体墙上，b.各支座处均有梁的柱支承板,c 各支座处均无梁的柱支承板、d，仅有边梁的柱支承板。e。外边缘为剪力墙的情况.图4、计算板带端跨支座约束条件5。4.4、对于承受竖向均布荷载的柱支承板、设计时可认为控制截面弯矩分别在柱上板带和跨中板带内均匀分布 表5、4、4中分配系数为柱上板带承受弯矩在计算板带中的比值、分配系数为1、00的情况.表示计算板带在此截面的弯矩均由柱上板带承担、跨中板带按最小配筋率配筋即可、本条规定的分配系数主要取决于μ1、βt两个参数 具体系数可通过表中数值线性插值得到.根据本规程第5.4。1条的规定.空心楼盖的μ1均大于0，给出μ1。0的数值仅为线性插值计算方便，对带梁的柱支承板楼盖，在板厚不变的情况下。梁截面尺寸越大则μ1的数值越大。柱上板带的刚度也越大、分配的弯矩也更多,计算βt时、混凝土剪变模量按国家标准.混凝土结构设计规范。GB，50010取为弹性模量的0.4倍。βt反映端支座处边梁对板的约束程度、它对端跨的板带弯矩分配影响较大.βt较小时,端跨的跨中板带所承受弯矩小、弯矩主要由柱上板带承担、βt较大时 柱上板带与跨中板带所承受的弯矩差别小一些.对边梁 βt等于0表示跨中板带和柱之间没有弯矩连系.如板在端支座处搁置在砌体砖墙上，βt大于2则边梁抗扭接近刚性、计算板带横向的弯矩分配也与内支座相同,5。4.5 计算板带中不由柱上板带承受的弯矩设计值应按宽度的比例分配给两个半个跨中板带。对于与支承在墙上的柱上板带相邻的跨中板带。由于墙的截面刚度较大,则与墙相邻的半个跨中板带从计算板带中分配到的弯矩较少,为保证跨中板带具有足够的承载能力、要求整个跨中板带承受另一个半个跨中板带弯矩设计值的2倍 5。4。6、对带梁的柱上板带。弯矩除分配给梁外，其余弯矩由柱上板带的板承担 梁除承受柱上板带分配的弯矩外 还应承受直接作用在梁上的集中荷载和线荷载产生的弯矩,线荷载应包括梁在板上。下凸出部分的自重.5，4 7.由于表5,4,3中的系数对端支座负弯矩取变化范围的下限、为保证板和边柱间具有足够的受冲切承载力 本条中取边柱由节点受剪承担的不平衡弯矩为0 3M。5,4.8、对带梁的柱支承板,结构分析时梁周边的部分板应作为其翼缘共同受力.对边梁,抗弯惯性矩计算截面为倒L形,截面翼缘宽度为bb。hwo,对中间梁，抗弯惯性矩计算截面为T形，截面翼缘宽度为bb,2hwo其中bb为梁宽度。对无梁的柱支承板 由于空心楼板的刚度小于实心楼板。楼板空心区域按刚度相等的原则等效成实心楼板后，此时无梁的柱支承板可等效为实心带梁的柱支承板。如图5。由此，本规程规定无梁的柱支承板中。梁的抗弯惯性矩可按柱轴线楼板实心区域确定 对非抗震设计、柱轴线楼板实心区域按本规程第6、3，1条第1款确定、对抗震设计，柱轴线楼板实心区域即为暗梁。图5.无梁的柱支承空心板楼盖的刚度等效.1、柱轴线楼板实心区域，2。楼板空心区域5。4 9.计算It时矩形的划分方法以使It最大为原则。梁抗扭惯性矩计算时.应取扣除内模后的实际截面。5。4,10，本条规定的是计算板带中楼板的抗弯惯性矩、不包括柱轴线上梁在楼板上、下凸出的部分、