引子
  笔者在进行利川·清江园项目节能计算分析设计时，屋顶的坡度设置成了难题，一方面要体现恩施的地域风格，屋顶的坡度就不能太小；另一方面要满足节能，为甲方节省造价，屋顶的坡度就不能太大。为了进一步探讨屋顶的坡度与节能的关系，下面就利川·清江园206#楼为研究对象，作更深入的研究探讨。
项目概况
  利川·清江园项目位于利川市东北城郊结合部的关东村一组。用地离市中心约2.1公里。清江从地块南侧往东绕行至地块北侧，呈反C型将地块环绕，使其形成半岛形状。用地西临旅游路，地理位置优越（图1）。湖北省利川市在全国气候分区为夏热冬冷地区，湖北省地方标准《低能耗居住建筑节能设计标准》DB42/T559-2013的气候分区中属于B区，采暖度日数2351，空调度日数1。206#楼位于该项目的西北角，层数为11+1，总高度为37.20，局部局部底层有商网的坡屋顶住宅建筑，朝向为北偏西29.94°。

节能设计原理
  根据建筑围护结构的传热原理，夏季空调、冬季采暖房间室内、外温度的计算模型为恒定热作用类型，即室内温度和室外温度在计算期间不随时间而变。设室内温度为，室外温度为，内表面换热系数为，外表面换热系数为，传热系数为，传热面积为，传递热量为，材料层的厚度为，其相应的导热系数为。一维稳态传热的计算公式为：

1、计算单元（见图2）。
  假设在一四坡屋顶建筑体中截取一段长度L为10米，宽B为10米，屋顶坡度为i的部分作为计算单元（为了便于计算，选取部分为理想化的双坡屋顶计算模型）。

图2 算单元

2、传热通路（见图3）。
  冬季热流首先由顶棚向空气层内部传递，再通过空气层经屋顶传向室外。夏季则与之相反。

图3 传热通路

3、空气层与屋顶热工性能的关系
  假定建筑的跨度为10.00m，屋顶坡度i分别为10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、60°，则屋顶高度h与坡度的关系见图4。

图4 度为10.00m时，不同坡度对应的屋顶高度

  跨度为10.00m时，由不同坡度对应的屋顶高度（见图4）及坡屋顶折算为平屋顶的折算简图（图5）可知，当坡度为缓坡10°时，空气层的平均厚度为0.44m；当坡度为30°时，空气层的平均厚度为1.45m。对于不同厚度空气间层热阻值R（m²/W）见表1。根据此表可以看出，对于不同位置、热流情况和材料特性的空气间层，随着空气间层厚度的增加，空气间层的热阻基本上也是增加的，但这种增加并非正比关系。当空气间层厚度达到60㎜以上时，由于对流换热的增加，空气间层的热阻将趋于稳定不变的状态。因此，对于建筑节能来说，需要控制建筑跨度和坡度来控制空气间层的厚度，从而达到控制空气间层热阻R值提高建筑节能效果的目的。对于跨度不大于10m的建筑，坡度应该控制在20°以内比较合理，而跨度在5m左右的建筑，坡度在30°左右比较经济合理。

表1 空气间层热阻R（m²·K/W）

4、坡屋顶等效传热系数公式
  坡屋顶的传热系数可通过两种方法计算得到。
    1）多层组合材料计算法
    将坡屋顶折算成平屋顶，简化后的整个坡屋顶体系，可看成是一个由屋顶层和顶棚层组成的组合材料层。其传热系数可根据组合材料层热阻的计算方法进行计算。
    ⑴将坡屋顶按其投影面积折算为平面。
    若设原坡屋面传热系数为，面积为；折算后的屋顶的传热系数为，面积为，为温度差。根据通过的热流量相等，即（见图5）。

    即K'₁>K₁由公式可知，坡屋顶折算后的传热系数增大，热阻减小。

表2 不同坡度传热系数限制修正系数

    由表2可知，坡屋顶折算为平屋顶时，传热系数限制修正系数逐渐减少。坡度大于45°后变化比较大，因此从建筑节能角度考虑，坡屋顶的坡度不应超过45° 。 《 坡屋面工程技术规范》GB 50693-2011 3．2．10条也规定“ 屋面坡度大于100％以及大风和抗震设防烈度为7度以上的地区，应采取加强瓦材固定等防止瓦材下滑的措施”。因此在建筑设计时尽可能的控制建筑坡度在30°以内，以节省建筑造价，同时有利于建筑节能。
    ⑵公式推导
    设坡屋顶的传热系数为K₁，坡屋顶的面积为F₁，热阻为R₁；顶棚层的传热系数为K₂，面积为F₂，热阻为R₂（见图5）。

     总热阻：

     总传热系数：

    2）热量平衡法
    建筑物为一维稳态传热，则由顶棚传至空气层的热量Q₃等于由空气层传至坡屋顶的热量Q₄。即Q₃=Q₄。室内温度为t_i，室外温度为t_e，空气层的温度为t_air。

    Q₃=K₁F₁(t_air-t_e)   （7）

    Q₄=K₂F₂(t_i-t_air)   （8）

    Q₅=K_总F₂(t_i-t_e)   （9）

    （7）式和（8）式联立，解得

    将（10）式代入（9）式，解得

    两种方法得到相同的计算公式，即

    K_总：总传热系数
    K₁：坡屋顶的传热系数
    K₂：顶棚层的传热系数
    F₁：坡屋顶的面积
    F₂：顶棚层的面积

坡屋顶做法
  目前常见的坡屋顶做法有2种，一种属于原来是平屋顶，为了美观屋顶目的而进行的平改坡，这种坡屋顶的所谓阁楼是假阁楼，没有实在意义，不加以利用的，坡屋顶仅为防水、架空隔热的作用；另外一种属于新建的建筑，坡屋顶下部的阁楼空间是作为使用空间利用的。这种屋顶的保温就不仅不能忽视而且显得非常关键。本文探讨的案例利川·清江园项目206#楼的坡屋顶即为后者。
实例分析
  为了进一步研究屋顶坡度与建筑节能的关系，笔者利用PBCEA2013版软件，在采用同一种材料做法的前提下，将利川·清江园项目206#楼分别做了平屋顶、10°坡屋顶、15°坡屋顶、20°坡屋顶、25°坡屋顶、30°坡屋顶、35°坡屋顶、40°坡屋顶、45°坡屋顶和60°坡屋顶进行研究性的计算分析。
  屋面材料做法（自上而下）：块瓦（10.0㎜）+水泥砂浆（20.0㎜）+细石混凝土(内配筋)（40.0㎜）+1：8水泥加气混凝土碎料实铺(屋面找坡)（20.0㎜）+绝热用挤塑聚苯乙烯泡沫塑料板，X150~X500型（60.0㎜）+PVC卷材或高聚物涂膜（1.0㎜）+防水卷材、聚氨酯（2.0㎜）+钢筋混凝土（100.0㎜）+石灰水泥砂浆（20.0㎜）
  不同屋顶形式计算分析的结果见表3—12

  从表3中可以看出，同等条件下，平屋顶的传热系数K值满足了节能设计的要求。

  表4中可以看出，同等条件下，坡度为10°的坡屋顶的传热系数K值已经不能满足节能设计的要求，需要适当增加保温材料的厚度即可满足节能设计要求。

  从表5中可以看出，同等条件下，坡度为15°的坡屋顶的传热系数K值已经不能满足节能设计的要求，但是通过适当增加保温材料的厚度还是能够满足节能要求。

  从表6中可以看出，同等条件下，坡度为20°的坡屋顶的传热系数K值不能满足节能设计的要求，需要增加相当比较厚的保温材料才能满足节能要求。

  从表7中可以看出，同等条件下，坡度为25°的坡屋顶的传热系数K值不能满足节能设计的要求，需要增加比较厚的保温材料才能满足节能要求。

  从表8中可以看出，同等条件下，坡度为30°的坡屋顶的传热系数K值不能满足节能设计的要求，需要增加很厚的保温材料才能满足节能要求，不够经济。

  从表9中可以看出，同等条件下，坡度为35°的坡屋顶的传热系数K值已经很难满足节能设计的要求，造价将会增加很多。

  从表10中可以看出，同等条件下，坡度为40°的坡屋顶的传热系数K值已经很难满足节能设计的要求，需要放弃此坡度的坡屋顶。

  从表11中可以看出，同等条件下，坡度为45°的坡屋顶的传热系数K值已经很难满足节能设计的要求，需要放弃此坡度的坡屋顶，而且《坡屋面工程技术规范》GB50693-2011也对此种屋面做了限制。

  从表12中可以看出，同等条件下，就目前市面上的保温材料而言，坡度为60°的坡屋顶的传热系数K值要节能设计的要求已经不可能，所以在方案阶段就应该摒弃这种设计方案。
结论和建议
  通过对利川·清江园项目206#楼不同屋顶形式进行节能计算分析，得出相同材料不同坡度的坡屋顶建筑对应的K值限值见表13。在其他外界条件相同，相同保温材料的情况下，平屋顶最容易满足节能设计规范的要求，当坡屋顶的坡度≤20°时，保温材料的厚度稍微增加点即可满足节能设计规范的要求，但是当坡屋顶的坡度≥30°时，对保温材料要求相对比较高，满足节能设计规范的要求相对比较困难。
  “适用、经济、在可能条件下注意美观”是建国后，建设部提出了建筑的三原则。作为一名成熟的建筑师，我们不能只追求“美观”而忽略了“适用”和“经济”。从某种程度上说，“适用”和“经济”比“美观”更应该得到重视。基于此，我们应该响应政府号召，做好低能耗建筑，在进行方案设计，应该尽量采用平屋顶，一定要设计坡屋顶的话也要设计坡度比较小的坡屋顶建筑，应该杜绝坡度大于45°的坡屋顶建筑。综合利用好坡屋顶建筑，通过设置可开启的老虎窗进行通风换气，改善坡屋顶的小气候。
  建筑节能设计任重而道远。以上是对坡屋顶建筑的一点认识和思考，希望各位同仁斧正，相互交流，共同把做好建筑节能设计。

表13 相同材料不同坡度的坡屋顶建筑对应的K值限值

参 考 文 献

〔1〕《建筑物理》 西安建筑科技大学 刘加平 主编   中国建筑工业出版社
〔2〕《建筑节能技术》 房志勇等编著   中国建材工业出版社
〔3〕《低能耗居住建筑节能设计标准》 DB42/T559-2013   中国建材工业出版社
〔4〕《坡屋面工程技术规范》 GB50693-2011   中国建筑工业出版社
〔5〕《建筑设计资料集-2》（第二版）   中国建筑工业出版社